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mAtlAB求解数值积分,知F(x,y),求Fx(x)=∫F(x,y)Dy,用什么样的调用格式,x保...

[图文] matlab求解数值积分,知F(x,y),求Fx(x)=∫F(x,y)dy?

quadl(@(x) f(x),x1,x2),如 y=sin(x)在(1,5)上的积分,quadl(@(x) sin(x),1,5)

已知:f(x,y)=x^2则∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy=∫dx∫x^2dy由于x^2与y无关,故对y进行积分时可将x^2看成为常数,于是可以放到积分外边,即变为∫x^2dx∫dy两种方法所算出的结果是相同的

[x,yz]=ode23(@(x,yz)[f(x,yz(1),yz(2));g(x,yz(1),yz(2))],[x0,xend],[y0,z0])

∫10dx∫1x2f(x,y)dy=Df(x,y)dxdy,其中D如下图所示.因为D={(x,y)|0≤x≤1,x2≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y},所以交换积分顺序可得,∫10dx∫1x2f(x,y)dy=Df(x,y)dxdy=∫10dy∫y0f(x,y)dx.故答案为:∫10dy∫y0f(x,y)dx.

f(x,y)={4xy,0

这是函数f对y先求偏导数再求积分,把x看成不变量,得到当然是f(x,y)

F(y)=∫ f(x-y)dx(这儿绝对是dx,而不是dy)令x-y=t,则dx=dt,且x=0时,t=-y;x=y时,t=0.所以F(y)=∫ f(x-y)dx=∫(-y到0)f(t)dt两边求导得F'(y)=-f(-y)*(-y)'=f(-y).

∫[0,1]dx∫[0,x]f(x,y)dy=∫[0,1]dy∫[y,1]f(x,y)dx

可微,所以偏导数存在.xF(x,y)/ y= yF(x,y)/ x即 xF(x,y)/ y= yF(x,y)/ x

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