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用mAtlAB画出上半球面 (x^2+y^2+z^2=1 ) 与平面 x+...

[X,Y,Z]=sphere(50); %利用sphere创建矩阵 Z(Z

如图所示:

同学,这个被积函数为1呀, 那么结果就是相当于求上半球面的面积了。 球体的面积公式是什么? 是4π*R的平方。 只有上半球面,而半径r=1,于是结果是2π了。 你用1L的方法得出的结果也是一样的,不过就会繁杂很多! 要理解曲面积分的本质哪,不能...

首先积分曲面关于xoz,yoz平面都是对称的,而被积函数(x+y)分别是关于x,y的奇函数,所以∫∫(x+y)=0,原积分=∫∫zds,而(z'x)^2+(z'y)^2+1=x^2/z^2+y^2/z^2+1=a^2/z^2,所以积分=∫∫azdxdy/z=a∫∫dxdy=πa^3

你题目是不是抄错了,这个球的半径比柱面的半径要小啊,整个 球在柱面里面,怎么围成一个立体啊

三重积分怎么算?可以先一后二,也可以先二后一。 如果用柱坐标,根据对称性,考虑三坐标都大于0的部分,结果乘以4即可。 z从0到sqrt(1-p^2)积分, 西塔从0到PI/2积分,极径p从0到1积分,被积函数是(p^2)sin(西塔)

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

由z=√(4-x^2-y^2),z=x^2+y^2 得:z=(√17-1)/2,x^2+y^2=[(√17-1)/2]^2 则立体体积 V=∫∫[√(4-x^2-y^2)-(x^2+y^2)]dxdy (积分区域D为x^2+y^2

补平面:Σ1:z=0,x^2+y^2≤a^2,下侧,这样原曲面Σ与Σ1共同构成一个封闭曲面 高斯公式: 原式=∫∫∫ (3x^2+3y^2+3z^2)dxdydz 用球坐标 =3∫[0-->2π]∫[0-->π/2]∫[0-->a] r^2*r^2*sinφdrdφdθ =3∫[0-->2π] dθ∫[0-->π/2]sinφdφ∫[0-->a] r^4dr =6π*[-cos...

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