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不定积分1D(1+lnx)等于什么

1已经包含在常数c中了,因此,只有常数c就够了,1就不用再出现了。

如图

如下

∫1/(x+lnx)dx=x/(x+lnx)-∫x(1+1/x)d=x/(x+lnx)-x^2/2-x+c 分部积分就行了

1/(1+x)和1/x的不定积分都是lnx,因为dx=d(x+c),c为任意常数,所以x+c的函数和x的函数它们的不定积分是相同的,但是定积分不同。

你好 1、反过来 (2√(1+lnx))′ =(2(1+lnx)^1/2)′ =2*1/2(1+lnx)^(-1/2)*lnx′ =1/√(1+lnx)*lnx′ 你看下是不是一样 2、设lnx=u 原式=∫1/√(1+u)du=∫1/√(1+u)d(1+u)=2√(1+u)+C=2√(1+lnx) 很高兴为您解答,祝你学习进步!有...

这积不了吧😂

两种方法都是对的。 第二种方法和第一种相差一个常数1/2 (1+lnx)^2 /2 =lnx + (ln^2 x)/2 +1/2 (第一种里面多了个x,是错的) 不定积分都要加C的,多个常数不影响结果。

这个是超越积分,无法用初等原函数表示,不过可以选择无穷级数

∫(1+lnx)/xdx =∫ 1+lnx d(lnx) =lnx+(lnx)²+C

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