1已经包含在常数c中了，因此，只有常数c就够了，1就不用再出现了。
∫dx/[x(1+2lnx)]dx =∫[1/(1+2lnx)]d(lnx) =(1/2)∫[1/(1+2lnx)]d(1+2lnx) =(1/2)ln|1+2lnx|+C ——你的答案是错误的！要检验的话就把你的结果直接求导，看是不是等于1/[x(1+2lnx)]！！
这种积分有专门的名字叫做对数积分，是个非初等函数，没有具体的解析解，可以用级数的来表示 详细资料参考百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E5%AF%B9%E6%95%B0%E7%A7%AF%E5%88%86/10413446?fr=aladdin
∫（1+ lnx） / xdx=1/2（1+ lnx）²+C。C为积分常数。 解答过程如下： ∫（1+ lnx） / xdx =∫（1+ lnx） d（1+ lnx）（把1+ lnx看成u，∫（1+ lnx） d（1+ lnx）=∫u du） =1/2（1+ lnx）²+C 扩展资料： 分部积分： (uv)'=u'v+uv' 得：u'v...
这个是超越积分，无法用初等原函数表示，不过可以换一种思路，可以选择无穷级数来解题。 解题方法如下： 扩展资料不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx =...
你好 1、反过来 （2√（1+lnx））′ =（2（1+lnx）＾1/2）′ =2*1/2（1+lnx）＾（-1/2）*lnx′ =1/√（1+lnx）*lnx′ 你看下是不是一样 2、设lnx=u 原式=∫1/√（1+u）du=∫1/√（1+u）d（1+u）=2√（1+u）+C=2√（1+lnx） 很高兴为您解答，祝你学习进步！有...
1、楼上网友的解答，虽然是对的，但是非常不可取！ 2、这位网友的方法，是国内大学盛行的花拳绣腿的脑残教学法： A、不顾学生的智力开发，不顾原理，只强调死记硬背； B、死记硬背教学法，是教师最容易鱼目混珠的教学法； 教师无需深刻理解、讲...
∫1+lnx/(xlnx)^2dx 因为xlnx的导数是1+lnx，所以可以利用第一类换元积分法: =∫1/(xlnx)^2d(xlnx) =-1/(xlnx)+C 扩展资料： 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意...
设lnx=tan²θ ∴dx/x=2tanθd(tanθ) ∴原式=2∫d(tanθ)/sinθ=2tanθ/sinθ+2∫dθ/sinθ=2secθ+2∫dθ/sinθ。 2∫dθ/sinθ=2∫sinθdθ/sin²θ=-2∫d(cosθ)/(1-cos²θ)=∫[1/(cosθ-1)-[1/(cosθ+1)]dθ=ln丨(cosθ-1)/(cosθ+1)丨+C1。 ∴原式=2secθ+ln丨(c...
理工类不定积分数学题 ∫(1+lnx)/x dx = ∫(1+lnx) d (lnx) = ∫ d (lnx) + ∫ lnx d(lnx) = lnx + 0.5 ln² x + C