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不定积分1D(1+lnx)等于什么

1已经包含在常数c中了,因此,只有常数c就够了,1就不用再出现了。

∫dx/[x(1+2lnx)]dx =∫[1/(1+2lnx)]d(lnx) =(1/2)∫[1/(1+2lnx)]d(1+2lnx) =(1/2)ln|1+2lnx|+C ——你的答案是错误的!要检验的话就把你的结果直接求导,看是不是等于1/[x(1+2lnx)]!!

这种积分有专门的名字叫做对数积分,是个非初等函数,没有具体的解析解,可以用级数的来表示 详细资料参考百度百科:https://baike.baidu.com/item/%E5%AF%B9%E6%95%B0%E7%A7%AF%E5%88%86/10413446?fr=aladdin

∫(1+ lnx) / xdx=1/2(1+ lnx)²+C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫(1+ lnx) / xdx =∫(1+ lnx) d(1+ lnx)(把1+ lnx看成u,∫(1+ lnx) d(1+ lnx)=∫u du) =1/2(1+ lnx)²+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v...

这个是超越积分,无法用初等原函数表示,不过可以换一种思路,可以选择无穷级数来解题。 解题方法如下: 扩展资料不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx =...

你好 1、反过来 (2√(1+lnx))′ =(2(1+lnx)^1/2)′ =2*1/2(1+lnx)^(-1/2)*lnx′ =1/√(1+lnx)*lnx′ 你看下是不是一样 2、设lnx=u 原式=∫1/√(1+u)du=∫1/√(1+u)d(1+u)=2√(1+u)+C=2√(1+lnx) 很高兴为您解答,祝你学习进步!有...

1、楼上网友的解答,虽然是对的,但是非常不可取! 2、这位网友的方法,是国内大学盛行的花拳绣腿的脑残教学法: A、不顾学生的智力开发,不顾原理,只强调死记硬背; B、死记硬背教学法,是教师最容易鱼目混珠的教学法; 教师无需深刻理解、讲...

∫1+lnx/(xlnx)^2dx 因为xlnx的导数是1+lnx,所以可以利用第一类换元积分法: =∫1/(xlnx)^2d(xlnx) =-1/(xlnx)+C 扩展资料: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意...

设lnx=tan²θ ∴dx/x=2tanθd(tanθ) ∴原式=2∫d(tanθ)/sinθ=2tanθ/sinθ+2∫dθ/sinθ=2secθ+2∫dθ/sinθ。 2∫dθ/sinθ=2∫sinθdθ/sin²θ=-2∫d(cosθ)/(1-cos²θ)=∫[1/(cosθ-1)-[1/(cosθ+1)]dθ=ln丨(cosθ-1)/(cosθ+1)丨+C1。 ∴原式=2secθ+ln丨(c...

理工类不定积分数学题 ∫(1+lnx)/x dx = ∫(1+lnx) d (lnx) = ∫ d (lnx) + ∫ lnx d(lnx) = lnx + 0.5 ln² x + C

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